Certain Applications of Analytic Functions Associated in Complex BB Differential Equations

Abstract

In this paper, we introduced some applications of generalized derivative operator in the field of geometric function theory by using the concepts of fractional calculus. With this operator , we defined a new class of normalized analytic functions and establishes the solution of the complex Briot–Bouquet differential equation by using this operator  . The main purpose of this paper is to solve the complex BB differential equation by using operator and we discussed some applications of a generalized derivative operator in the open disk.

في هذه الورقة البحثية، نقدم بعض التطبيقات من المؤثر التفاضلي المعمم في حقل من نظرية الدوال الهندسية باستعمال المفاهيم التفاضل والتكامل الكسري. بهذا المؤثر التفاضلي ( نعرف فصل جديد من الدوال التحليلية بواسطة المؤثر التفاضلي، وكذلك نحدد حل للمعادلة التفاضلية المركبة Briot–Bouquet باستعمال المؤثر المعرف. الغرض الرئيسي من هذه الورقة هو حل المعادلة التفاضلية المركبة BB باستخدام المؤثر ونناقش بعض التطبيقات من المؤثر التفاضلي في قرص الوحدة المفتوح.