صياغة العناصر المحدودة الدقيقة للتحليل الثابت المنحني الجانبي الالتوائي المقترن للأعضاء المشوهة للقص غير المتماثلة ذات الجدران الرقيقة
الكلمات المفتاحية:
الكلمات المفتاحية: استجابة الانحناء والالتواء والتزييف المقترن ؛ تحليل ثابت وظائف الشكل الدقيق ؛ عنصر شعاع ثنائي الإيماءات.الملخص
الملخص
تم إشتقاق عنصرعارضة فائق التقارب (superconvergent beam element) بإستخدام نظرية العناصر المتناهية من أجل التحليل الإستاتيكي المقترن للإنحناء العرضي- الجانبي مع الإلتواء- الفتل للعارضات رقيقة الجدار ذات المقاطع المفتوحة الغير المتماثلة والمعرضة لأحمال متنوعة. تعتمد الصيغة الحالية على نظرية عارضة Timoshenko-Vlasov العامة حيث تتضمن بالكامل تأثيرات تشوه القص وفتل الإلتواء بالإضافة إلى الاقتران بين الإنحناء والإلتواء بسبب عدم تناسق المقطع العرضي. تم إشتقاق عائلة دوال الشكل الدقيقة (exact shape functions) بناءًعلى الحل الدقيق (closed form solution) لمعادلات الإتزان الإستاتيكية المقترنة. تم إستخدام دالة الشكل الدقيق التي تم إشتقاقها لصياغة مصفوفة الصلابة(stiffness matrix) ومتجه الحمل المكافئ للطاقة (potential load). عنصر العارضة (beam element) الذي تم إشتقاقه يحتوي على عقدتين وست درجات من الحرية لكل عقدة(six degrees of freedom per node) ، وهو قادر على إلتقاط إقتران الإنحناء والإلتواء بشكل كامل. من أجل إثبات دقة وكفاءة العنصر، تم تقديم مقارنات مع حلول العناصر المحدودة الأخرى التي تم إنشاؤها باستخدام Abaqus. تبين النتائج أن عنصر العارضة المحسن بهذه الدراسة خاليًا من الأخطاء مقارنة بالاسلوب التقليدي للإشتقاق وينتج عنه إتفاق ممتاز (excellent agreement) مع حلول العناصر المحدودة الأخرى بفارق صغير في التكلفة الحسابية والنمذجة.
