MM215 : جبر خطي 2

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM105

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية للفضاءات الاتجاهية ، التحويلات الخطية كما يتناول فضاء الضرب الداخل( تعاريف وأمثلة وخواص أساسية)، ، ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لمصفوفة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على فضاء المتجهات والمفاھیم المتعلقة بھا والفضاء الجزئي والخواص الجبریة لها.

2-يوضح التحويلات الخطیة وتطبیقاتھا.

3-يحدد كیفیة الربط بین المصفوفات والتحويلات الخطیة.

4-يشرح التطبيقات المختلفة للجبر الخطي.

5-يوضح الفضاء المتجهي والمفاھیم المتعلقة بھا والفضاء الجزئي والخواص الجبریة لها.

6-يبرهن بعض المبرهنات على التحويلات الخطیة وتطبیقاتھا.

7-يفسر كیفیة الربط بین المصفوفات والتحویلات الخطیة.

8-يستنتج بعض التطبيقات المختلفة للجبر الخطي.

9-يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن الفضاء المتجهي والمفاھیم المتعلقة بھا والفضاء الجزئي والخواص الجبریة لها.

10-يطبق تدريبات ومسائل على التحويلات الخطیة وتطبیقاتھا.

11-يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن كیفیة الربط بین المصفوفات والتحویلات الخطیة.

12-يستخدم بعض التطبيقات المختلفة للجبر الخطي.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

التحويلات الخطية: جبر التحويلات الخطية، صورة ونواة التحويل الخطي،

3

2

1

2

العلاقة بين بعد الفضاء وصفرية التحويل ورتبة التحويل.

3

2

1

3

العمليات على التحويلات الخطية،

3

2

1

4

التمثيل المصفوفي للتحويلات الخطية.

3

2

1

5

امتحان نصفي أول

5-6

الأساس والتحويلات الخطية،

4

3

1

7

فضاء التحويلات الخطية.

3

2

1

8

فضاء الضرب الداخلي: تعريفه، امثلة عليه، خواصه الأساسية.

3

2

1

9

المتجهات المتعامدة،

3

2

1

10

امتحان نصفي ثاني

10

الأساس العياري.

1

Ö

Ö

11

القيم الذاتية والمتجهات الذاتية

3

2

1

12

للمصفوفة وللتحويل الخطي.

3

2

1

13

المصفوفة القابلة للتقطير

3

2

1

14

تقطير المصفوفة المتماثلة، وتطبيقاتها.

3

2

1

15-16

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

مكان تواجدها

اساسيات الجبر الخطي

الكتاب الجديد

2002

د. المبروك يونس

د. محمد الاحمر

مكتبة القسم

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)