MM403 : جبر مجرد 2

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM302

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية للحلقات كما يتناول الحلقات الجزئية وخواصها، المنطقة الصحيحة وخواصها، المجالات (تعاريف ومفاهيم أساسية)، العلاقة بين المنطقة الصحيحة والمجال. ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على ايجاد مميز الحلقة والمجال، والمثاليات وخواصها والمثاليات الرئيسية، وحلقة القسمة وخواصها، والتشاكل الحلقي وخواصه، ودراسة تأثير التشاكل على الحلقات الجزئية والمثاليات، نوواة التشاكل وخواصها ، وكذلك معرفة النظرية الأولى في التشاكل التقابلي للحلقات وتطبيقها، بناء مجال من منطقة صحيحة. يهدف المقرر أيضاً إلي تعزيز مهارات الطلبة في ايجاد المثاليات الأولية وخواصها في الحلقات التبديلية، المثاليات العظمى وخواصها في الحلقات التبديلية، دراسة بعض الحلقات الهامة..

يركز المقرر على الحلقات والمجال والمنطقة الصحيحة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1- يتعرف على الحلقات والحلقات الجزئية والمجال والمنطقة الصحيحة.

2- يشرح التشاكل على الحلقات والحلقات الجزئية والمثاليات.

3- يوضح المثاليات الأولية وخواصها في الحلقات التبديلية.

4-يحدد بعض الحلقات الهامة مثل حلقة المثاليات الرئيسية وحلقة الحدوديات.

5-يناقش ويحلل استخدامات الحلقات والحلقات الجزئية والمجال والمنطقة الصحيحة.

6-يبرهن بعض المبرهنات على التشاكل على الحلقات والحلقات الجزئية والمثاليات.7

-يفسر المثاليات الأولية وخواصها في الحلقات التبديلية.

8-يستنتج خواص بعض الحلقات الهامة مثل حلقة المثاليات الرئيسية وحلقة الحدوديات.

9-يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن الحلقات والحلقات الجزئية والمجال والمنطقة الصحيحة.

10- يطبق تدريبات ومسائل على بعض المبرهنات على التشاكل على الحلقات والحلقات الجزئية والمثاليات.

11-يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن المثاليات الأولية وخواصها في الحلقات التبديلية.

12-يستخدم بعض الحلقات الهامة مثل حلقة المثاليات الرئيسية وحلقة الحدوديات.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

الحلقات (تعاريف ومفاهيم أولية وخواص أساسية)

1

1

Ö

1

أنواع خاصة من الحلقات.

2

2

Ö

2

عناصر الحلقات مثل العناصر الجامدة وعديمة القوى والقابلة للعكس وقواسم الصفر.

3

2

1

3

الحلقات الجزئية وخواصها والمنطقة الصحيحة وخواصها.

3

2

1

4

المجالات (تعاريف ومفاهيم أساسية)، العلاقة بين المنطقة الصحيحة والمجال.

3

2

1

5

امتحان نصفي أول

5-6

مميز الحلقة والمجال والمثاليات وخواصها والمثاليات الرئيسية.

4

3

1

7

حلقة القسمة وخواصها والتشاكل الحلقي وخواصه.

3

2

1

8

دراسة تأثير التشاكل على الحلقات الجزئية والمثاليات.

3

2

1

9

نواة التشاكل وخواصها.

3

2

1

10

امتحان نصفي ثاني

10-11

النظرية الأولى في التشاكل التقابلي للحلقات وتطبيقها وبناء مجال من منطقة صحيحة.

4

3

1

12

المثاليات الأولية وخواصها في الحلقات التبديلية.

3

2

1

13-14

دراسة بعض الحلقات الهامة مثل حلقة المثاليات الرئيسية وحلقة الحدوديات.

6

4

2

15-16

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

المقرر الأول في الجبر المجرد

إدارة المطبوعات

1998

جون ب.فارليه

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)