MM405E : البرمجة الخطية

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إختياري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM215

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب مقدمة وأمثلة للنموذج الرياضي لمسائل برمجة خطية بسيطة كما يتناول مفهوم الطريقة البيانية لحل مسائل البرمجة الخطية وتشمل منطقة الحل والرؤوس. ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على ايجاد منظومة المعادلات، الطريقة المبسطة، التحسينات (التدقيقات) الحسابية، الاقتران، تحليل الحساسية، المتغيرات المحدودة، البرمجة الصحيحة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على مكونات مسألة البرمجة الخطية والرؤوس، والطريقة البيانية لتمثيلها

2-يوضح بعض أنواع والمفاهيم لمنظومات المعادلات الخطية

3-يحدد طرق حل منظومات المعادلات الخطية

4-يشرح بعض المفاهيم مثل تحليل الحساسية والمتغيرات المنقطعة والبرمجة البارمترية ومحدودة البرمجة البارمترية،

5-يفسر ويحلل مكونات مسألة البرمجة الخطية والرؤوس

6-يستنتج مفاهيم الصيغة القياسية وتغيير الأساسيات والمحورة والحلول الأساسية الممكنة

7-يقارن بين طرق حل منظومات المعادلات الخطية

8-يكتشف بعض المفاهيم الأساسية تحليل الحساسية والمتغيرات المنقطعة والبرمجة البارمترية ومحدودة البرمجة البارمترية،

9-يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن مكونات مسألة البرمجة الخطية والرؤوس

10-يطبق تدريبات ومسائل على الصيغة القياسية وتغيير الأساسيات والمحورة والحلول الأساسية الممكنة

11-يستخدم طرق حل منظومات المعادلات الخطية

12-يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن تحليل الحساسية والمتغيرات المنقطعة والبرمجة البارمترية ومحدودة البرمجة البارمترية،

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1-2

المقدمة: أمثلة توضح صياغة النموذج الرياضي لمسائل البرمجة الخطية.

6

Ö

Ö

3-4

بعض المفاهيم الأساسية للبرمجة الخطية، مكونات مسألة البرمجة الخطية والرؤوس، والطريقة البيانية.

6

Ö

Ö

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

5-6

منظومات المعادلات، الصيغة القياسية، تغيير الأساسيات، المحورة، الحلول الأساسية الممكنة، الإبقاء على الامكانية الأولية، اختيار صف المحورة.

4

Ö

Ö

7-8-9

الطريقة المبسطة، دالة الهدف والمجدول، إيجاد جدول مبدئي أولي ممكن، الطريقة المبسطة ذات المرحلتين، محدوديات الطريقة المبسطة، الحلول المثلى البديلة، تجنب الدورانية.

9

Ö

Ö

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

10-11

الطريقة الحسابية المعدلة، الطريقة المبسطة المعدلة، صيغة الضرب، اختيار عمود المحورة المعدل، صف المحورة المعدل.

4

Ö

Ö

12-13

الاقتران الطريقة المبسطة المقترنة، المسألة المقترنة، شروط المتممات المرتخية، الطريقة المبسطة المقترنة بطريقة الاقتران، نتائجها، معنى المتغيرات المقترنة.

6

Ö

Ö

14

تحليل الحساسية، المتغيرات المنقطعة، البرمجة البارمترية، محدودة البرمجة البارمترية،

3

Ö

Ö

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

بحوث العمليات والبرمجة الخطية / د. ثناء رشيد صادق

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)