MM409E : معادلات تكاملية

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إختياري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM311

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب معادلات فولتيرا التكاملية وعلاقتها بالمعادلات التفاضلية الخطية، بالإضافة الى طرق حلها ومنها النواة المنحلة والتقارب المتتالي كما يتناول معادلات فردهولم التحليلية وطرق حلها بفصل الانوية. يقدم هذا المقرر أيضا القيم الذاتية والدوال الذاتية للمعادلات التكاملية المتجانسة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1. يتعرف على معادلة فرد هو لم التكاملية والتعامل مع بعض الدوال هي حل لمعادلة فولتير

2. يربط بين المعادلات التفاضلية الخطية والمعادلات فولتير التكاملية

3. يقارن الحل بين المعادلتين فولتير وفرد هو لم

4. يشرح الانوية المتعامدة والقيم الذ اتية والدوال الذاتية للمعادلات المتجانسة

5. يستنتج الفروق بين الحلول لحل معادلة تكاملية

6. يميز بين تطبيق طريقة التقارب المتتالي وطريقة الانوية المنحلة

7. يناقش حل بعض المسائل باستخدام المعادلتين فولتير وفردهولم

8. يفسر الانوية المتعامدة والقيم الذاتية والدوال الذاتية للمعادلات المتجانسة.

9. يستخدم طرق حل المعادلات لفولتير تم يطبقها محل معادلات فرد هو لم

10. يستخدم مبرهنات المتتابعات والمتسلسلات لحل المسائل

11. يحل مسائل فولتيرا وفردهولم بفصل الانوية

12-يحل مسائل ذات أفكار متعددة عن الانوية المتعامدة والقيم الذاتية والدوال الذاتية للمعادلات المتجانسة

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1-2

معادلات فولتيرا التكاملية ودوال حلا للمعادلات

6

4

2

3

العلاقة بين معادلات فولتيرا والمعادلات التفاضلية الخطية

3

2

1

4-5

طرق الحلول منها النواة المنحلة والتقارب المتتالي

4

3

1

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

6-7

طرق الحلول منها النواة المنحلة والتقارب المتتالي

6

4

2

8-9-10

معادلات فرد هو لم التحليلية وطرق حلها بفضل الانوية

7

5

2

10

امتحان نصفي ثاني ( ساعتان)

11-12

القيم الذاتية للمعادلات التكاملية المتجانسة

6

4

2

13-14

الدوال الذاتية للمعادلات التكاملية المتجانسة

6

4

2

15

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

المعادلات التكاملية

جامعة طرابلس

د. محمد الجزيري

كتاب المعادلات التكاملية

أ.د. معروف بسون

كتب مساعدة

دار الكتاب الحديثة المتحدة

د. علي عوين

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)