Abstract
في هذا البحث نقوم بدراسة فضاءات نيوتن وهي تعميم لفضاءات سوبوليف من الفضاءات الاقليدية إلى الفضاءات المترية التي تحقق بعض الشروط الضرورية لهذا التعميم. هذه الفضاءات تبنى على استبدال القيمة المطلقة لتدرج الدالة بدالة جديدة تسمى upper gradient والتي تكون الإمداد الصحيح حيث تجعل الفضاءات تتطابق عند الرجوع إلى الفضاءات الاقليدية. كذلك نستنتج ان فضاءات نيوتن تحتفظ بمعظم الخواص الأساسية في هذا التعميم.