ملخص
تهدف هذه الورقة إلى توسع النتائج المتعلقة بالمجاميع الفرعية المباشرة للمصفوفات ذات الهيمنة القطرية الصارمة من النوع S\text{-SDD} لتشمل الفئة الأكثر عمومية، وهي المصفوفات ذات الهيمنة القطرية الصارمة من النوع \sum\text{-SDD}. وبوصف هذه الفئة تمثل فئة عليا (superclass) للمصفوفات S\text{-SDD} وفئة فرعية (subclass) من المصفوفات H\text{-matrices}، فإن الدراسة تبحث في البني الرياضية التي تحافظ على خاصية الهيمنة القطرية الصارمة S\text{-SDD} وفئة فرعية \sum\text{-SDD} من المصفوفات تحت عمليات الجمع المختلفة. تقدم الورقة توصيفاً كاملاً للشروط التي يبقى عندها المجموع k الفرعي المباشر (k\text{-subdirect sum}) لمصفوفتين من النوع \sum\text{-SDD} محافظاً على خاصية \sum\text{-SDD}، كما تبين الحالات التي يظل فيها المجموع التقليدي لمصفوفتين (subdirect\ sum) لمصفوفتين من النوع \sum\text{-SDD} محتفظاً بالخاصية نفسها. وتسهم هذه النتائج في تعزيز فهم استقرارية المصفوفات ضمن الفئات المتدرجة التابعة لـ H\text{-matrices}.