Abstract
الفكرة الحديثة التي شكلت تحولاً جذرياً في الرياضيات طورت في الأيام الأخيرة والتي تعرف بتركيب Smarandache ، التركيبات الجبرية لــSmarandache والتي قد تم تقديمها أولا بواسطة Florentine Smarandache و Padilla Raul عام . 1998ومنذ ذلك الوقت ما يزيد عن ثلاثين ألف رياضي حول العالم بدأوا بجدية ونشاط التعمق في هذا الموضوع. إجمالا وفي أي مجال إنساني فإن تركيبة Smarandache على المجموعة A تعني تركيبة ضعيفة W على A حيث يتواجد مجموعة جزئية فعلية والتي تكون مغمورة بتركيبة أقوى S. والمقصود بالمجموعة الجزئية أنها محتواه في A وتختلف عن المجموعة الفارغة وعن عنصر الوحدة في A. هذه الأنواع من المركبات متواجدة بحياتنا اليومية، لذلك نحن نقوم بدراستها، وكحالة خاصة فإن حلقات Smarandache والتي تم تقديمها مؤخراً بالعام 2002من قبل W.B.Vasantha Kandasamy تكون عبارة عن حلقة R والتي تحتوي مجموعة جزئية فعليه تكون حقل بالنسبة للعمليات المعطاة.