PH312 : ميكانيكا الكم 1

القسم العلمي

قسم الفيزياء

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الفيزياء

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MA201PH212PH317

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر مقدمة لمفاهيم وشكلية ميكانيكا الكم في المستوى المتوسط لبرنامج درجة البكالوريوس. والتي تستند إلى عدد من المسلمات يقدم مناقشة رسمية للمسلمات، وكيف يمكن استخدامها لاستخراج المعلومات الكمية حول الأنظمة الفيزيائية الدقيقة. تقوم ميكانيكا الكم بالتحقق في سلوك الجسيمات الميكروسكوبية مثل الالكترونات والجسيمات الدقيقة الأخرى في الذرات والجزيئات والمواد الصلبة وأيضا في المجالات الكهرومغناطيسية الخارجية. ينصب التركيز الأساسي على معادلة شرودنجر المستقلة والمعتمدة على الزمن بعد معالجة شاملة للحالات المقيدة وغير المقيدة في بُعد واحد، وتطبيقاتها على الأنظمة البسيطة مثل المتذبذب التوافقي، وحاجز الجهد ، وإمكانات دالة دلتا ، وذرة الهيدروجين بدون دوران (without spin). سيتم تطوير افتراضات ميكانيكا الكم في شكلية مؤثرات ملحوظة التي تؤثر على فراغ الدالة الموجية الخطية، بالتشابه مع عمليات المصفوفة ذات الأبعاد المحدودة على المتجهات.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

بنهاية دراسة هذا المقرر سيكون الطالب قادرا على ان:-

  1. يصف المفاهيم الأساسية لميكانيكا الكم.
  2. يشرح المسلمات الأساسية لميكانيكا الكم وأدواتها ومفاهيمها المختلفة (الدالة الموجية ، معادلة شرودنجر، المؤثرات الهيرمتية، القيم الذاتية(المميزة).
  3. يستخدم الدالة الموجية لحساب القيم المتوقعة للكميات المادية مثل الموضع والزخم باستخدام المؤثرات.
  4. يصف حركة أي جسيم وفقاً لمفاهيم ميكانيكا الكم.
  5. يحل مسائل الحركة جسيم باستخدام رموز ديراك (Ket-Bra) في اشكال مختلفة من ميكانيكا الكم.
  6. يطبق معادلة شرودنجر على بعض الظواهر الفيزيائية.

يميز الدوال الموجية التي تحقق شروط ميكانيكا الكم.
  • يحل معادلة شرودنجر المعتمدة والغير معتمدة على الزمن.
  • يفسر مبدأ اللادقة لهايزنبرج.
  • يحل المسائل والتمارين ذات العلاقة بالمقرر.
  • طرق التعلم والتعليم

    1. المحاضرات.
    2. حل مسائل ومناقشة تمارين متنوعة.

    طرق التقييم

    1. متحان نصفي اول تحريري 25%
    2. امتحان نصفي ثاني تحريري 25%
    3. امتحان نهائي تحريري 50%
    4. درجة النجاح 50% فما فوق
    5. اجمالي تقدير المقرر 100%

    محتوى المقرر

    الموضوع العلمي

    عدد الساعات

    محاضرة

    تمارين

    عدد الأسابيع

    الملحق الرياضي: دالة دلتا ديراك، دالة الخطوة لهيفيسايد, دالة الاشارة، تحويل فورييه وتكامل فورييه المعكوس ، نظرية بارسيفال.

    4

    2

    2

    1

    منشأ ميكانيكا الكم: نظرة على إشعاع الجسم الأسود, ، التأثير الكهروضوئي ، تأثير كومبتون.

    4

    2

    2

    1

    ازدواجية الموجة والجسيم: فرضية ديبرولي والخصائص الموجية للمادة ، تولد وانتشار الحزم الموجية ، مفهوم سرعة المجموعة للحزم الموجية ، انتشار الجسيمات الحرة.

    4

    2

    2

    1

    دالة الموجة ومعادلة شرودنجر: معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن (TDSE) ، المتغيرات والمؤثرات الديناميكية ، تفسير بورن لدالة الموجة ، حفظ الاحتمالية ، كثافة تيار الاحتمالية ومعادلة الاستمرارية ، دالة الموجة وفضاء الزخم وتفسيرها الاحتمالي. القيم المتوقع.

    4

    2

    2

    1

    مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج: مبدأ عدم اليقين في الموضع والزخم ، وعلاقة عدم اليقين بين الطاقة والوقت ، ومعنى عدم اليقين في الوقت ، ونظرية إيهرينفيست في بُعد واحد ، المؤثرات الخطية ومعادلات القيم الذاتية.

    8

    4

    4

    2

    فصل المتغيرات لـ TDSE: حلول الحالة الثابتة وخصائصها ، والحالات المقيدة وغير المقيدة ، شرط التعامد للدوال الذاتية للحالة المقيدة وغير المقيدة ، والحل العام لـ TDSE للجهود الغير معتمدة على الزمن ، وتفسير وحساب معاملات التمديد في الحل العام لــ TDSE ،معادلة شرودنجر في فضاء الزخم.

    8

    4

    4

    2

    المؤثرات الهرميتية: تعريف وخصائص المؤثرات الهرميتية،المبدلات وعلاقات المبادلة، جبر المبدلات، تطور القيم المتوقعة وثوابت الحركة، علاقة عدم اليقين المعممة

    8

    4

    4

    2

    أمثلة توضيحية: بئر الجهد اللانهائي ، خطوة الجهد ، حاجز الجهد، التأثير النفقي ، بئر الجهد المربع المحدود ، جهد دالة دلتا ، المتذبذب التوافقي الخطي ، متعدد الحدود هيرمايت وخصائصها ، جسيم في صندوق جهد وحالات التحلل ، المتذبذب التوافقي ثلاثي الأبعاد.

    8

    4

    4

    2

    الزخم الزاوي: الزخم الزاوي المداري L في الإحداثيات الكارتيزية والكروية ،مبدلات مركبات الزخم الزاوي ، القيم الذاتية والدوال الذاتية لـ L2 و Lz ، التوافقيات الكروية وخصائصها ، جسيم على الكرة ، الحلقة الكمومية

    8

    4

    4

    2

    المراجع

    الكتاب المرجعي Textbook

    مكان تواجده

    النسخة

    الناشر

    المؤلف

    اسم المرجع

    - نسخة الكترونية

    2nd edition, 2000

    Pearson Education

    B. H. Bransden and C. J. Joachain

    Quantum Mechanics

    كتب مساعدة

    - نسخة الكترونية

    2004

    Kluwer Academic Publishers

    A. Ghatak and S. Lokanathan

    Quantum Mechanics: Theory and Applications

    - نسخة الكترونية

    4th edition, 2002

    Addison-Wesley

    R. Liboff

    Introductory Quantum Mechanics

    3rd edition, 2003

    Wiley International edition

    S. Gasiorowicz

    Quantum Physics

    لغة عربية 1 (AR051)
    مقدمة في علم الغلاف الجوي (AT111)
    أساسيات البرمجة (CS100)
    لغة انجليزية 1 (EL101)
    رياضة عامة I (MA100)
    مقدمة في الإحصاء (ST101)
    فيزياء عامة 1 (PH110)
    كيمياء عامة 1 (CH101)
    لغة انجليزية 2 (EL102)
    رياضة عامة II (MA102)
    فيزياء عامة 2 (PH111)
    لغة عربية 2 (AR052)
    فيزياء معملية2 (ميكانيكا وخواص مادة) (PH217)
    فيزياء عملي1 (حرارة,كهربية,صوت,ضوء) (PH215)
    كهربية ومغناطيسية (PH213)
    ميكانيكا كلاسيكية 1 (PH211)
    رياضة III (MA205)
    فيزياء عامة 3 (PH210)
    جبر خطي (MA202)
    ميكانيكا كلاسيكية 2 (PH212)
    فيزياء الكترونية 1 (PH214)
    معادلات تفاضلية عادية 1 (MA209)
    الديناميكا الحرارية (PH216)
    فيزياء عملي3 (دوائر كهربية AC) (PH218)
    فيزياء حديثة (PH317)
    فيزياء عملي (الكترونية) (PH321)
    البصريات (PH313)
    تحليل مركب 1 (MA301)
    فيزياء احصائية (PH314)
    معادلات تفاضلية جزئية (MA307)
    الكترونية 2 (PH319)
    فيزياء عملي (بصريات) (PH318)
    النظرية الكهرومغناطيسية 1 (PH315)
    ميكانيكا الكم 1 (PH312)
    النظرية الكهرومغناطيسية 2 (PH410)
    ميكانيكا الكم 2 (PH411)
    فيزياء نووية (PH413)
    فيزياء الحالة الصلبة (PH415)
    فيزياء البلازما (PH418)
    فيزياء عملي (نووية) (PH419)
    فيزياء عملي (الحالة الصلبة) (PH420)
    فييزياء الليزر (PH425)
    مشروع التخرج (PH499)