|
1 |
يتعرف على المفاهيم المتقدمة في علم التحليل العددي ودراسة استخدام الطرق العددية. |
|
2 |
يتعرف على كيفية تطبيق التحليل العددي (الطرق العددية) لإيجاد حلول تقريبية لحل المسائل الفيزيائية، التي لا يوجد لها حل حقيقي. |
|
3 |
يتعرف على كيفية تحليل الخطأ والتقارب والاستقرار و استخدامهم للمفاضلة بين الطرق ومدى تأثيرها. |
ب.المهارات الذهنية
|
1 |
يحلل خوارزميات الطرق العددية المختلفة بدقة أكبر. |
|
2 |
يلم بالطرق العددية التي توجد الحلول التقريبية للمسائل التي لا يمكن ايجاد حلول حقيقيه لها. |
|
3 |
يستنتج الأخطاء و انواعها ومدى تأثيرها علي الحل، ويقارن بين الطرق و اختيار الافضل لكل مسألة من حيث التقارب ودرجة الدقة والاستقرار. |
ج.المهارات العملية والمهنية
|
1 |
يكتب برامج علي الحاسب لحل المسائل بالطرق العددية. |
|
2 |
يملك القدرة على الحصول على(جذر دالة، مشتقة دالة، استكمال دالة، تكامل) عددي أو تقريبي للمسائل الطبيعة المختلفة في شت المجالات. |
|
3 |
القدرة على تمييز الطرق العددية وكيفية استخدامها ومعرفة تقدير نسبة الخطأ، وسرعة التقارب للحل، وضمان الوصول للحل من عدمه. |
د.المهارات العامة والمنقولة
|
1 |
القدرة علي حل المشاكل التي يصعب ايجاد حل لها بالطرق التقليدية و التي تتطلب التحليل العددي بالطرق العلمية المناسبة، وايجاد حلول لها وان كانت تقريبية. |
|
2 |
استخدام الطرق العددية للحصول على حلول تقريبية، يكسب الفرد مهارة التدقيق أو الدقة في الحسابات، لتقليل نسبة الخطأ قدر المستطاع، |
|
3 |
الدراية بالأسس العلمية لاختيار الطرق المناسبة لحل مسألة ما، و معلومية جدوى وفاعلية كلا منها. |
طرق التعلم والتعليم
- المحاضرات يتخللها تطبيق للطرق المدروسة من قبل الطالب والمناقشة للتأكد من استيعاب المحاضرة
- مشاريع لحل مسائل بالطرق العددية
- واجبات
طرق التقييم
|
رقم التقييم |
أساليب التقييم |
مدة التقييم |
وزن التقييم |
النسبة المئوية |
تاريخ التقييم (الأسبوع) |
|
التقييم الأول |
الامتحان الاول |
ساعة ونصف |
الاسبوع 1-7 5-6 اسئلة |
20% |
الاسبوع 8 |
|
التقييم الثاني |
الامتحان الثاني |
ساعة و نصف |
الاسبوع 9-12 5-6 اسئلة |
20% |
الاسبوع 13 |
|
التقييم النهائي |
|
ساعتان |
كل المقرر 7-10 اسئلة |
50% |
الاسبوع |
|
مشاريع ووجبات |
|
|
من الاسبوع 3 |
10% |
|
|
المجموع |
100 درجة |
100% |
|
||
محتوى المقرر
|
الأسبوع |
الموضوع العلمي |
عدد الساعات |
محاضرة |
|
1-3 |
1) حساب الفاصلة العائمة: تمثيل الكمبيوتر للأرقام الحقيقية ، أرقام صحيحة وهامة ؛ خطأ الاقتطاع ، خطأ التقريب ، الخطأ الحسابي ، استخدام سلسلة تايلور في تحليل الأخطاء ، فقدان الأرقام المعنوية ، الاستقرار و نظام غير مشروط ، رقم الشرط ، مصفوفة هلبرت. |
12 |
12 |
|
4-7 |
2) مواضيع متقدمة في حل المعادلات غير الخطية: معدل وترتيب التقارب لطريقة نيوتن ، طريقة الاستيفاء الخطي ، طريقة مولر ، طريقة النقطة الثابتة ، الجذور المتعددة. المعادلات متعددة الحدود ، طريقة هامر ، القسمة التركيبية ، خوارزمية نيوتن باستخدام مخطط هوميروس. كثيرات الحدود غير المستقرة ، الانكماش ، الجذور المعقدة. تسريع التقارب. خوارزمية أيتكين. طريقة الترتيب الثالث باستخدام سلسلة تايلور. |
16 |
16 |
|
8-9 |
3) معادلات النظام. سلسلة تايلور في عدة متغيرات: طريقة النقطة الثابتة للمعادلات n. معايير المتجهات ومعايير التقارب وطريقة جاكوبي وجاوس سايدل. طريقة نيوتن وتعديلاتها. |
8 |
8 |
|
10-11
|
4) التقارب: كثير حدود تايلور. تقارب متعدد الحدود ، مثال Runge للتباعد ، الاستيفاء Hermite. |
8 |
8 |
|
12-14 |
5) متعدد حدود Chebyshev: خاصية التعامد ، المعادلات العادية ومصفوفة هلبرت. طريقة المربعات الصغرى باستخدام متعدد الحدود Chebyshev. تقريب f (x) في [a، b]. المعادلات العادية (حالة منفصلة). الاستيفاء في جذر Chebyshev كثير الحدود. مبدأ طريقة min - max. سلسلة فورييه (حالة مستمرة) ، تعامد وظائف الجيب وجيب التمام. |
12 |
12 |
المراجع
|
عنوان المراجع |
الناشر |
النسخة |
المؤلف |
|
Numerical Analysis |
Prindle, Weber &Schmidt
|
Third Edition |
Richard L. Burden J. Douglas Faires
|
|
An Introduction To Numerical Analysis |
John Wiley |
1989 |
Kendall Atkinson |
|
Numerical Methods |
Prentice-Hall |
1974 |
Germund Dalquist & Ake Bjock |