MM105 : جبر خطي1

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية للمصفوفات، والمفاهيم المتعلقة بالمحددات. كما يتناول طرق حل منظومة المعادلات الخطية بإستخدام المحددات . ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد أنواع المصفوفات وإجراء العمليات الصفية على المصفوفات، وكذلك معرفة طرق ايجاد معكوس المصفوفة وتحديد ما إذا كانت قابلة للانعكاس. يهدف المقرر أيضاً إلي تعزيز مهارات الطلبة في ايجاد حل منظومة المعادلات الخطية بإستخدام المصفوفات والمحددات، من خلال التدريب المجدول وتنوع أساليب التقييم .

يركز المقرر على استخدام المصفوفات والمحددات في حل منظومة المعادلات الخطية.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1يشرح المفاهيم الاساسية للمصفوفات وأنواعها والعمليات عليها.

2-يميز العمليات الصفية على المصفوفات و المصفوفات السلمية والمختزلة

.3-يعدد طرق إيجاد معكوس المصفوفة.

4-يوضح كيفية استخدام المصفوفات لحل المعادلات الخطية

.5-يصف المحددات واستخدامها في إيجاد معكوس المصفوفة المربعة

.6-يحدد حل المنظومة المعادلات الخطية باستخدام المحددات

7-يشرح شروط الفضاء المتجهي والفضاء الجزئي.

8- يفسر المفاهيم الاساسية للمصفوفات وأنواعها والعمليات عليها

9-يناقش العمليات الصفية على المصفوفات و المصفوفات السلمية والمختزلة

10-يحلل طرق إيجاد معكوس المصفوفة

11-يستنتج ويقيم حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات

12-يصنف المحددات واستخدامها في إيجاد معكوس المصفوفة المربعة

13- يقترح ويحلل طرق حل المنظومة المعادلات الخطية باستخدام المحددات

14-يتحقق من شروط كون الفضاء متجهي وكذلك الفضاء الجزئي

15-يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن المصفوفات وأنواعها والعمليات عليها

16-يطبق تدريبات ومسائل على المصفوفة و معكوسها و المحددات

17- يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن المحددات

18- يطبق المصفوفة الصفية و المختزلة في حل أنظمة المعادلات الخطية.

19-يوجد حل أنظمة المعادلات الخطية. باستخدام المحددات

20-يوظف معرفته بشروط الفضاء المتجهي في برهنة بعض المسائل

21 يبرهن ما إذا كان الفضاء متجهي و فضاء جزئي .

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل (MATLAB ، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارت قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى البرنامج:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

معمل

تمارين

1

المصفوفات والعمليات المعرفة عليها: الخواص الجبرية للعمليات على المصفوفات.

3

2

-

1

2

أنواع خاصة من المصفوفات.

3

2

-

1

3

محورة المصفوفة، المصفوفات الأولية، المصفوفات المتكافئة.

3

2

-

1

4

العمليات الصفية على المصفوفات، المصفوفات السلمية والمختزلة.

3

2

-

1

5

امتحان نصفي أول (ساعتان )

5

معكوس المصفوفة وخواصه.

1

1

-

Ö

6

استخدام العمليات الأولية في حساب معكوس المصفوفة.

3

2

-

1

7

المحددات: تعريفها، كيفية ايجادها، خواصها.

3

2

-

1

8

استخدام المحددات في إيجاد معكوس المصفوفة.

3

2

-

1

9

منظومة المعادلات الخطية: تعريفها، مفاهيم عامة، طرق ايجاد حلها باستخدام المصفوفات.

3

2

-

1

10

امتحان نصفي ثاني ( ساعتان )

10 -11

طرق حل المنظومة المعادلات الخطية باستخدام المحددات.

4

3

-

1

12

الفضاءات الاتجاهية: مراجعة للمتجهات

3

2

-

1

13

تعريف الفضاء الاتجاهي، العمليات المعرفة على الفضاء الاتجاهي.

3

2

-

1

14

الفضاءات الجزئية، الاستقلال الخطي والارتباط الخطي، الأساس والبعد.

3

2

-

1

15-16

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

اساسيات الجبر الخطي

الكتاب الجديد

2002

د. المبروك يونس

د. محمد الاحمر

المصفوفات

ملخصات شوم

الدكتور فرانك آيرز / مترجم

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)