MM303 : تحليل حقيقي1

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM211MM213

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب مجموعة الاعداد الحقيقية وخواصها والاستنتاج الرياضي. كما يتناول المجموعات المفتوحة والمغلقة والمجموعات المحدودة ويقدم تعريفات لنقاط التراكم وغلاقة المجموعة وحديتها. ويهدف هذا المقرر الى دراسة متتاليات ومتسلسلات الاعداد الحقيقية, تعريفها وانواعها وتقاربها ونظريات عليها, وكذلك معرفة المجموعات المتراصة والمترابطة. يهدف هذا المقرر أيضا الى دراسة الدوال المستمرة وعلاقتها بالمجموعات المفتوحة والمغلقة وكذلك المجموعات المتراصة والمترابطة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على أن:

1. يتعرف على الفضاء نوني البعد والمجموعات المغلقة والمفتوحة ونقاط التراكم للمجموعة.

2. يميز المتسلسلات والمتتابعات وطرق ايجاد النهايات وتقاربها.

3. يوضح نهاية واستمرارية الدوال وعلاقتهما بالتراص والترابط.

4. يشرح طرق إيجاد نهايات الدوال

5. يحدد الاستمرارية المنتظمة وقابلية الاشتقاق.

6. يبرهن بعض النظريات والمبرهنات المتعلقة بالمجموعات المفتوحة والمغلقة .

7. أن يقارن بين المتسلسلات و المتتابعات اللانهائية وطرق بيان تقاربها.

8. يربط بين المجموعات المتراصة والمجموعات المترابطة

9. أن يفسر الطالب وجود النهاية والاتصال و قابلية الاشتقاق للدوال.

10. يستنتج نهاية واستمرارية الدوال

11. يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة عن المجموعات المفتوحة والمغلقة.

12. يستخدم طرق ايجاد نهاية وتقارب المتسلسلات والمتتابعات اللانهائية.

13. يطبق النظريات المتعلقة بالمجموعات المتراصة والمترابطة

14. يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة لإيجاد نهايات الدوال

15-يستخدم بعض الافكار لبرهنة وحل مسائل متعلقة بالاستمرارية.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

الفضاء الاقليدي نوني البعد

3

2

1

2

المجموعات المفتوحة والمغلقة

3

2

1

3

نقطة التراكم وغلاقة المجموعة وحديتها

3

2

1

4

المتتاليات والمتسلسلات في فضاء نوني البعد

3

2

1

5

امتحان نصفي أول

5-6

التقارب المطلق

4

3

1

7

المتسلسلات ذات الحدود الموجبة

3

2

1

8

الفضاءات المترية

3

2

1

9

المجموعات المتراصة

3

2

1

10

امتحان نصفي ثاني

10

المجموعات المترابطة

1

1

-

11

نهايات الدوال

3

2

1

12

الدوال المستمرة

3

2

1

13

خواص الدوال المستمرة

3

2

1

14

الاستمرارية المنتظمة

3

2

1

15-16

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

التحليل الحقيقي

الدار الدولية للنشر والتوزيع

الثانية

د . رمضان محمد جهيمة

التحليل الرياضي

منشورات جامعة طرابلس

الأولى

ترجمة علي محمد إبراهيم

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)