MM406E : تحليل دالي

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إختياري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM304

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب الفضاءات المترية المختلفة، الفضاءات المعيارية وفضاءات باناخ المختلفة كما يتناول متباينة هولدرمنكوفسكي، نظرية ريز، فيشر، نظرية هانا-باناخ ونظرية الاتمام. يهتم المقرر أيضا بدراسة فضاءات هلبرت والنظم المتعامدة ومقدمة على المؤثرات الخطية والمحدودة على فضاءات مختلفة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على الفضاءات المترية وفضاء النظيم وفضاء بانخ.

2-يوضح الداليات الخطية، والمؤثرات الخطية على الفضاءات منتهية البعد.

3-يشرح فضاء هلبرت L_2، ومؤثر هلبرت المرافق.

4-يبين مبرهنة أساسية حول الفضاء النظيم وفضاء بانخ ومبرهنة النقطة الثابتة لباناخ.

5-يكتشف الفضاءات المترية وفضاء النظيم وفضاء بانخ.

6-يميز بين الداليات الخطية، والمؤثرات الخطية على الفضاءات منتهية البعد.

7-يفسر فضاء هلبرت L_2، ومؤثر هلبرت المرافق.

8- يرهن مبرهنة أساسية حول الفضاء النظيم وفضاء بانخ ومبرهنة النقطة الثابتة لباناخ.

9-أن يحل الطالب عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة عن الفضاءات المترية وفضاء النظيم وفضاء بانخ.

10-أن يستخدم الطالب الداليات الخطية، والمؤثرات الخطية على الفضاءات منتهية البعد.

11-أن يعطي الطالب حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن فضاء هلبرت L_2، ومؤثر هلبرت المرافق.

12-أن يطبق الطالب مبرهنة أساسية حول الفضاء النظيم وفضاء بانخ ومبرهنة النقطة الثابتة لباناخ

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

معمل

تمارين

الفضاءات المترية

3

2

-

1

فضاء النظيم

3

2

-

1

فضاء بانخ

6

4

-

2

امتحان النصفي الأول (ساعتان) الأسبوع الخامس

الداليات الخطية

4

2

-

2

المؤثرات الخطية على الفضاءات منتهية البعد

3

2

-

1

دراسة فضاء هلبرت

6

4

-

2

امتحان نصفي ثاني (ساعتان) الأسبوع العاشر

مؤثر هلبرت المرافق

4

2

-

2

مبرهنة أساسية حول الفضاء النظيم

3

2

-

1

مبرهنة أساسية حول فضاء بانخ

3

2

-

1

مبرهنة النقطة الثابتة لباناخ

3

2

-

1

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

التحليل الدالي

ولتر رودين

المدخل الى التحليل الدالي وتطبيقاته

جامعة طرابلس

الاولى

ايروين لهريزيك

ترجمة الدكتور خضر حامد الأحمد

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)