MM410E : نظرية القياس

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إختياري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM303MM304

نظرة عامة

يهدف المقرر لتعريف الطلاب على مقدمة عن المجموعات، وقابلية العد، والدالة المميزة ، كما يتناول الحلقة الحقل من نمط σ– والقياس ونظريات على القياس المعرفة على (σ-Algebra)، والفراغ القابل للقياس، وفراغ القياس، والقياس الخارجي، ونظريات على القياس الخارجي - والمجموعات المقيسة، ودوال وفضاء القياس، وتكامل لوبيج– تطبيقات.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على المجموعات، قابلية العد، الدالة المميزة،

2-دراسة أنواع الجبور المختلفة، شبه الحلقة، الحقل، الحلقة الحقل من نمط σ،

3-يوضح بعض القياس ونظريات على القياس المعرفة على ( Algebraσ)، الفراغ القابل للقياس، القياس الخارجي،

4-يحدد ويصف مبرهنات نظرية القياس.

5-يشرح مفاهيم المجموعات المقيسة ودوال وفضاء القياس وتكامل لوبيج وتطبيقات.

6-يستنتج لمقدمة عن المجموعات، قابلية العد، الدالة المميزة،

7-دراسة أنواع الجبور المختلفة، شبه الحلقة، الحقل، الحلقة الحقل من نمط σ،

8-يبرهن بعض النظريات المتعلقة القياس ونظريات على القياس المعرفة على ( Algebraσ)، الفراغ القابل للقياس، القياس الخارجي،

9-يميز بين مبرهنات نظرية القياس.

10-يفسر ويحلل نظريات على القياس الخارجي، المجموعات المقيسة، دوال وفضاء القياس، تكامل لوبيج، تطبيقات.

11-يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن المجموعات، قابلية العد، الدالة المميزة،

12-دراسة أنواع الجبور المختلفة، شبه الحلقة، الحقل، الحلقة الحقل من نمط σ،

13-يطبق تدريبات ومسائل على النظريات المتعلقة القياس ونظريات على القياس المعرفة على ( Algebraσ)، الفراغ القابل للقياس، القياس الخارجي،

14-يبرهن بعض نظريات ومبرهنات نظرية القياس.

15-يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة عن نظريات على القياس الخارجي، المجموعات المقيسة، دوال وفضاء القياس، تكامل لوبيج، تطبيقات.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

مقدمة عن المجموعات

3

2

1

2

قابلية العد، الدالة المميزة

3

2

1

3

دراسة أنواع الجبور المختلفة،

3

2

1

4

شبه الحلقة، الحقل،

3

2

1

5

امتحان نصفي أول

5-6

الحلقة الحقل من نمط ،

4

3

1

7

القياس ونظريات على القياس المعرفة على ( Algebra )،

3

2

1

8

الفراغ القابل للقياس،

3

2

1

9

القياس الخارجي،

3

2

1

10

امتحان نصفي ثاني

10-11

نظريات على القياس الخارجي،

4

3

1

12

المجموعات المقيسة،

3

2

1

13

دوال وفضاء القياس،

3

2

1

14

تكامل لوبيج، تطبيقات.

3

2

1

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

كتاب Measure Integral and probabilityالمؤلفMarek Capinski ,Ekkehard Kopp

كتاب نظرية القياس تأليف د.غادة عليد.شحادة الأسدي

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)