MM202 : معادلات تفاضلية عادية 1

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM102

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب حلول المعادلة التفاضلية العادية من حيث الرتبة والدرجة، حيث يعطي حلول المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى الخطية وغير الخطية (معادلة برنولي). يتناول المقرر حلول بعض المعادلات من الرتبة الثانية بمعاملات غير ثابتة باستخدام تخفيض الرتبة او بإيجاد حل بمعلومية حل اخر او حل معادلة اويلر. كما يتناول أيضا حلول المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية المتجانسة وغير المتجانسة بالإضافة الى استخدام تحويل لابلاس في حل المعادلات التفاضلية. يهدف هذا المقرر لتعزيز مهارات الطالب في إيجاد حلول المعادلات التفاضلية العادية واختيار الطريقة المناسبة لكل معادلة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1. يذكر مفهوم المعادلة التفاضلية ورتبتها ودرجتها

2. يعدد أنواع المعادلات التفاضلية الخطية التامة والغير تامة

3. يتعرف على المعادلات الغير خطية وطرق حلها

4. يميز بين الطرق المختلفة لحل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية

5. يشرح المعادلة الخطية والغير خطية

6. يوضح المعادلة التفاضلية من رتب عليا

7. يحدد تحويلات لابلاس لحل مسائل القيم الابتدائية

8. يفسر رتبة ودرجة المعادلة التفاضلية

9. يصنف المعادلات التفاضلية الخطية التامة والغير تامة

10. يستنتج طرق حل المعادلات الغير خطية

11. يربط بين الطرق المختلفة لحل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية

12. يقارن بين المعادلة الخطية والغير خطية

13. يصنف المعادلة التفاضلية من رتب عليا

14. يكتشف طرق استخدام تحويلات لابلاس لحل مسائل القيم الابتدائية

15. يوجد رتبة ودرجة المعادلة التفاضلية

16. يحل المعادلة التفاضلية الخطية التامة و الغير تامة

17. يوجد حل المعادلات الغير خطية

18. يستخدم الطرق المختلفة لإيجاد الحل العام للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية

19. يوظف معرفته في التمييز بين المعادلات الخطية والغير خطية

20. يطبق الطريقة المناسبة لحل المعادلة التفاضلية من الرتب العليا

21-يستخدم تحويلات لابلاس في حلول المعادلات من رتب عليا

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

المعادلة التفاضلية العادية: الرتبة والدرجة والخطية والغير خطية

4

ü

ü

2-3

المعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة الاولى وطرق حلها

8

ü

ü

4-5

المعادلة التفاضلية التامة والغير تامة والمعامل التكاملي

6

ü

ü

5

امتحان نصفي أول

6

المعادلة غير الخطية من الرتبة الاولى (معادلة برنولي)

4

ü

ü

7-8

المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية وطرق حلها

8

ü

ü

9-10

المعادلات التفاضلية المتجانسة من الرتبة الثانية بمعاملات ثابتة

6

ü

ü

10

امتحان نصفي ثاني

11-12

المعادلات التفاضلية الغير متجانسة وطرق إيجاد الحل الخاص

8

ü

ü

13-14

المعادلات التفاضلية من رتب عليا وتحويلات لابلاس

8

ü

ü

15-16

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

Elementary differential equation and boundary value problem

ـJohn Wiely & Sons

th Edition7

Boyce. W. E and DiPirima.R. C

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)