MM213 : نظرية المجموعات

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM102MM317

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية المجموعات : مفهوم المجموعة، كما يتناول إثبات بعض المبرهنات على المجموعات، ويهدف أيضا إلى معرفة المجموعات المفهرسة، ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد العلاقات،و الدالة، ونظرية العدد،و التطابق.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على المجموعات والمجموعات الجزئية والعمليات على المجموعات

2-يذكر مفهوم المجموعات المفهرسة والاتحاد المعمم والتقاطع المعمم لها

3-يعدد شروط علاقة التكافؤ

4-يميز شروط الدالة الأحادية والفوقية والعكسية

5-يشرح المجموعات القابلة للعد والنظريات الخاصة بيها

6-يعدد شروط المجموعة المرتبة جزئي وكلي

7-يوضح العناصر العظمى والصغرى للمجموعة المرتبة..

8-يحلل المسائل المتعلقة بالعمليات على المجموعات

9-يفسر اتحاد وتقاطع المجموعات المفهرسة

10-يستنتج شروط علاقة التكافؤ

11-يكتشف الفرق بين الدالة الأحادية والفوقية والعكسية

12-يحلل مفهوم المجموعات القابلة للعد والغير قابلة للعد. و المجموعات المنتهية والمجموعات الغير منتهية

13-يربط بين المجموعة المرتبة جزئي وكلي

14-يقارن بين العناصر العظمى والصغرى للمجموعة المرتبة.

15-يستخدم مفهوم المجموعات والمجموعات الجزئية والعمليات على المجموعات في حل المشكلات ذات الفكرة الواحدة ومتعددة الأفكار

16-يوجد تقاطع واتحاد المجموعات المفهرسة

17-يطبق شروط الدوال الأحادية والفوقية

18-يستخدم شروط علاقة التكافؤ لمعرفة نوع العلاقة

19-يستخدم مفهوم قابلية العد لتحديد نوع المجموعة

20-يطبق شروط المجموعة المرتبة جزئي وكلي

21-يستخدم مفهوم العناصر العظمى والصغرى لاستخراجهما من أي مجموعة مرتبة.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الأسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

مناقشة

1-2

المجموعات

6

ü

ü

ü

2-3-4

العمليات على المجموعات

10

ü

ü

ü

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

5-6

المجموعات المفهرسة

4

ü

ü

ü

6-7

الجداء الديكارتي والازواج المرتبة

4

ü

ü

ü

7-8-9

العلاقات

10

ü

ü

ü

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

10-11

الدوال

6

ü

ü

ü

12

المجموعات المنتهية والغير منتهية

4

ü

ü

ü

13

المجموعات القابلة للعد والغير قابلة للعد

4

ü

ü

ü

14

المجموعات المرتبة

4

ü

ü

ü

15-16

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

نظرية المجموعات

دار الكتاب الجديد

الأولى

2003

د. رمضان محمد جهيمة

د. علي صالح الرويني

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)