MM302 : جبر مجرد1

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM213MM215

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية للعمليات الثنائية وخواصها. كما يتناول الزمرة وخواصها الأساسية، والمجموعات المصاحبة. ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد نظرية لاجرانج وتطبيقاتها ، وكذلك معرفة الزمرة الجزئية الناظمة وخواصها الأساسية، الزمرة البسيطة ، زمرة القسمة، التشاكل في الزمر (أمثلة وخواص أولية)، زمرة المبادلات وخواصها الأولية.

يركز المقرر على الزمرة وخواصها وتطبيقاتها والزمرة الجزئية وزمرة المبادلات وخواصها الأولية.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يميز العمليات الثنائية وخواصها.

2-يحدد مفهوم الزمر والزمر الجزئية

3- يشرح التشاكل والتماثل في الزمر.

4-يوضح بعض المفاهيم والمبرهنات الأساسية في زمرة المبادلات.

5-يربط بين العمليات الثنائية وخواصها.

6-يبرهن بعض المبرهنات في الزمر والزمر الجزئية

7-يفسر التشاكل والتماثل في الزمر.

8-يناقش ويقيم معرفته بالزمر المبادلة

9- يحل عدد من التدريبات ومسائل ذات أكثر من فكرة واحدة عن العمليات الثنائية وخواصها

10-يطبق تدريبات ومسائل على الزمر والزمر الجزئية

11- يعطي حلول لمشكلات جديدة ومختلفة ومتعددة في التشاكل والتماثل في الزمر

12- يستخدم خواص الزمر المبادلة.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2.اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

العمليات الثنائية وخواصها- الزمرة وخواصها الأساسية

3

2

1

2

الزمرة الجزئية والزمرة الدورية وخواصها

3

2

1

3

زمرة التبديلات وخواصها الأساسية

3

2

1

4

المجموعات المصاحبة، نظرية لاجرانج وتطبيقاتها

3

2

1

5

امتحان نصفي أول

5-6

الزمرة الجزئية الناظمة وخواصها الأساسية

4

3

1

7

الزمرة البسيطة، زمرة القسمة

3

2

1

8-9

التشاكل في الزمر: امثلة وخواصه الأساسية

4

3

1

9 -10

دراسة التشاكل على الزمر الجزئية والزمر الجزئية الناظمة

2

2

10

امتحان نصفي ثاني

11

نواة التشاكل وخواصها.

3

2

1

12

النظرية الأساسية الأولى في التشاكل التقابلي.

3

2

1

13

التماثل في الزمر.

3

2

1

14

زمرة المبادلات وخواصها الأولية.

3

2

1

امتحان نهائي

المجموع

42

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

المقرر الأول في الجبر المجرد

إدارة المطبوعات

1998

جون ب.فارليه

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)