MM305 : تحليل مركب1

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM211

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية للأعداد المركبة، كما يتناول المتباينة المثلثية وتعميمها على (n ) من الأعداد وشروط التساوي، وتوبولوجيا المستوى المركب ، ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد الدوال في المتغير المركب، والدوال الأولية ، والتحويلات .

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يشرح المفاهيم والعمليات الجبرية للأعداد المركبة

2-يوضح كيفية إيجاد جدور الاعداد المركبة

3-يحدد مجموعات في المستوي المركب

4-يميز المفهوم الهندسي لدالة المركبة

5-يذكر مفاهيم ومبادئ وقوانين النهايات والاستمرارية الدوال المركبة

6-يتعرف على التفاضل المركب ومعادلتي كوشي –ريمان والدوال التحليلية

7-يتيحلل الطالب التمارين الخاصة بالعمليات الجبرية الاعداد المركبة

8-يحلل ويفسر طريقة إيجاد جدور الاعداد المركبة

9-يميز رسم المجموعات في المستوى المركب

10-يكتشف المفهوم الهندسي لدالة المركبة

11-يستنتج استمرارية الدوال المركبة

12-يحلل ويقيم معرفته بشروط كوشي – ريمان

13-يفسر مفاهيم وخواص الدوال المركب البسيطة والتحويلات البسيطة .

14-عرف على مفاهيم وخواص الدوال المركب البسيطة والتحويلات البسيطة

15-يستخدم المفاهيم والعمليات الجبرية لحل المشكلات ذات الفكرة الواحدة ومتعددة

16-يوجد جدور الاعداد المركبة

17-يرسم بيانيا المجموعات في المستوى المركب

18-يطبق المفهوم الهندسي لدالة المركبة

19-يوجد نهاية واستمرارية ومشتقة الدوال المركبة

20-يستخدم معادلتي كوشي-ريمان لمعرفة ماذا كانت الدوال تحليلية ام لا

21-يستخدم مفهوم الدوال المركبة لأجراء التحويلات المركب البسيطة.

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2.اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

مناقشة

1-2

الاعداد المركبة والمستوى المركب

6

ü

ü

ü

2-3

القيمة المطلقة للعدد المركب والعمليات عليها/ المتباينة المثلثية وتعميمها

6

ü

ü

ü

4

الصيغة القطبية للعدد المركب

4

ü

ü

ü

5

امتحان نصفي أول ( ساعتان)

5-6

صيغة دي موفر / جدور العدد المركب/صيغة اويلر

4

ü

ü

ü

6-7

المناطق في لمستوى المركب ونقطة اللانهاية

4

ü

ü

ü

7-8

الدالة المركبة/نهاية واتصال الدالة المركبة

6

ü

ü

ü

9-10

التفاضل المركب ومعادلتي كوشي –ريمان/ الدوال التحليلية /الدوال التوافقية

6

ü

ü

ü

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

11-12-13

الدوال المركب البسيط (كثيرات الحدود والدوال الاسية والدوال المثلثية والدوال الزائدية والدوال اللوغاريتمية والمثلثية العكسية والدوال الزائدية العكسية) وخواصها

12

ü

ü

ü

14

بعض تحويلات المركب البسيط

4

ü

ü

ü

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

التحليل المركب

الكتاب الجديد المتحدة

الأولى

2013

د. رمضان محمد جهيمة

د. سالم إبراهيم القوى

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)