MM306 : تحليل مركب2

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM214MM305

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب الدراسة النظرية للمتسلسلات ذات الحدود المركبة، والتكامل المركب، والتقارب المنتظم، وتطبيق على متسلسلات القوى - وحسبان الرواسب (البواقي)، ، كما يتناول النقاط المنعزلة، مبرهنة الرواسب، وتكامل متسلسلة لورانت في منطقة تقاربها بحساب التكامل الحقيقي المعتل باستخدام مبرهنة الرواسب.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يوضح نوع المجموعة من حيث مترابط او لا او بسيطة الترابط او متعدد الترابط

2-يحدد نوع المسار من حيت انه مغلق او مفتوح او بسيط او متعدد

3-يشرح التكامل المساري واستقلاليته على المسار ونظرية كوشي-جورساه وصيغة كوشي التكاملية

4-يميز متتاليات ومتسلسلات الاعداد المركبة والدوال المركبة

5-يقارن بين متسلسلات القوى ومتسلسلة تايلور وماكلورين ولورنت

6-يذكر نوع النقاط الشاذة المعزولة باستخدام متسلسلة لورنت

7-يتعرف على نظرية الباقي واستخدامها لإيجاد قيمة التكامل

8-يربط بين أنواع المسار وأنواع المجموعات

9-يستنتج استقلالية التكامل على المسار

10-يكتشف استخدام نظرية كوشي لإيجاد قيمة التكامل

11-يستنتج متتاليات ومتسلسلات الاعداد المركبة والدوال المركبة

12-يحلل طريقة إيجاد متسلسلة تايلور وماكلورين

13-يفسر علاقة متسلسلة لورنت في تصنيف النقاط الشاذة

14-يقسر استخدام نظرية البواقي في إيجاد قيمة التكامل

15-يستخدم مفهوم المجموعات مترابط او لا او بسيطة الترابط او متعدد الترابط لتحديد نوعها

16-بوظف مفهوم المسار لتحديد نوعه

17-يطبق نظرية كوشي لإيجاد قيم التكامل المركب

18-يوجد متتاليات ومتسلسلات الاعداد المركبة والدوال المركبة

19-يوجد متسلسلة تايلور وماكلورين

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

مناقشة

1

المسارات والارتباط

3

1

1

1

2

التكامل الخطي ذو المتغير المركب

3

1

1

1

3

التكامل المساري

3

1

1

1

4

استقلالية التكامل على المسار ونظرية كوشي

3

1

1

1

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

5-6

نظرية كوشي - جورساة

4

2

1

1

7

صيغة كوشي التكاملية

3

1

1

1

8-9-10

متتاليات ومتسلسلات الاعداد المركبة

7

4

2

1

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

11

متسلسلات القوى -متسلسلات تايلور ومكلورين

3

1

1

1

12-13

متسلسلات لورنت

4

2

1

1

13

الاصفار والنقاط الشادة

2

ü

ü

ü

14

حساب البواقي

3

1

1

1

المراجع :

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

التحليل المركب

الكتاب الجديد المتحدة

الأولى

2013

د. رمضان محمد جهيمة

د. سالم إبراهيم القوى

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)