MM308 : تحليل عددي

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

CS100MM202MM215

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب المفاهيم الأساسية لمتسلسلة تايلور ، ومتسلسلة ماكلورين ، وخاصية التقارب، والاستكمال الخطي. كما يتناول الحل العددي للمعادلة الواحدة، الحل العددي لنظام معادلات خطية. ويهدف هذا المقرر إلي تطوير قدرة الطالب على تحديد حساب التفاضل (الفروق الأمامية ، الفروق المركزية) ، حساب التكامل (قاعدة شبه المنحرف ، قاعدة شبه المنحرف المركبة) ، قاعدة سمبسون ، قاعدة سمبسون المركبة ، تحليل الأخطاء.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على:

1-يتعرف على حل المعادلات الغير خطية بطرق عددية مختلفة .

2-يتعرف على المفاهيم والمبادئ والقوانين والقواعد الأساسية للاستكمال

3-يشرح التكامل العددي .

4-يوضح التفاضل العددي

5-يميز كيفية تحديد مقدار الخطأ في مسألة معينة

6-يكتشف الفروق بين الطرق المختلفة لحل المعادلات الغير خطية

7-يناقش القوانين والقواعد الأساسية للاستكمال

8-يبرهن بعض خواص التكامل العددي

9-يستنتج طرق التفاضل العددي

10-يفسر معنى الفرق بين القيمة الحقيقية و القيمة التقريبية .

11- يحل عدد من التدريبات و مسائل عن الطرق العددية لحل المعادلات الغير خطية

12-يستخدم القواعد الأساسية للاستكمال

13- يستخدم التكامل العددي لإيجاد بعض التكاملات الصعبة

14-أن يطبق الطالب طرق التفاضل العددي على بعض الدوال

15-يعطي تبرير لمقدار الخطأ .

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات العملية والنظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. أوراق العمل، دراسة الحالة

5. العروض التقديمية

6. فيديوهات وتعلم الالكتروني

7. استخدام البرمجيات وتطبيقات الحاسوب مثل ( MATLAB، جيوجبرا، جيوميتر)

8. تكثيف التطبيقات وحل المشكلات وربط الافكار بالواقع والمواقف الحياتية

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

عملي

1

حل المعادلات غير الخطية: طريقة التنصيف

4

3

1

2

طرق الاستكمال الخطي ( الموقع الخاطئ)

4

3

1

3

طريقة النقطة الثابتة-

4

3

1

4

التقارب وتحليل الأخطاء

4

3

1

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

5-6

الاستكمال: طريقة نيوتن بالفروق المتقدمة- الفروق المقسومة -

6

4

2

7

طريقة لاغرانج- تقدير الخطأ.

4

3

1

8

التكامل العددي: طريقة شبه المنحرف- طريقة سمبسون

4

3

1

9

طريقة ريتشاردسن- تكامل رومبورق–

4

3

1

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

10-11

التكامل الثنائي تحليل الأخطاء.

6

4

2

12-13

التفاضل العددي: صيغ من المرتبة الاولى والثانية للمشتقة الأولى والثانية.

8

4

4

14

متسلسلة تايلور- تحليل الخطأ

4

3

1

15

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

التحليل العددي / تأليف: فرامسيس شيد، ترجمة: د. محمد علي السمري

التحليل العددي/ تأليف: د. علي محمد عوين

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)