MM311 : معادلات تفاضلية عادية 2

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM105MM202

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب منظومة المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الأولى وطرق حلها. كما يتناول دراسة لحلول المعادلات التفاضلية باستخدام متسلسلات القوى. يهدف هذا المقرر الى تعزيز قدرات الطالب في حل منظومة المعادلات الخطية وكذلك توظيف متسلسلات القوى في حل المعادلات التفاضلية. كما يهدف الى إيجاد حلول معادلة اويلر والتعرف على بعض المعادلات الخاصة وطرق حلها. يركز المقرر على إيجاد حلول للمعادلات التفاضلية التي يصعب حلها بالطرق المستخدمة في معادلات تفاضلية 1.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على أن:

1. يعدد طرق حل منظومة المعادلات التفاضلية

2. يتعرف على القيم الذاتية والمتجهات الذاتية وتوظيفها في إيجاد الحل لمنظومة المعادلات

3. يذكر المفاهيم الاساسية لاستخدام متسلسلات القوى في حلول المعادلات التفاضلية

4. يعدد أنواع النقاط العادية والشاذة

5. يذكر طرق الحلول بمتسلسلات القوى

6. يتعرف على معادلة بيسل ولأجندر ولأجير

7. يربط بين الطرق المختلفة لحل منظومة المعادلات التفاضلية

8. يصنف القيم الذاتية للمصفوفة واستخدامها في إيجاد الحل

9. يفسر فكرة استخدام متسلسلات القوى في المعادلات التفاضلية

10. يكتشف النقاط العادية والنقاط الشاذة للمعادلة التفاضلية

11. يستنتج طرق حل معادلة اويلر

12. يحلل أنواع المعادلات التفاضلية الخاصة

13. يستخدم الطرق المختلفة لحل منظومة المعادلات التفاضلية

14. يوظف القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في إيجاد المصفوفة الاساسية للحل

15. يستخدم متسلسلات القوى لإيجاد الحل للمعادلات التفاضلية

16. يصنف النقاط العادية والشاذة ويستخدمها في الحلول بمتسلسلات القوى

17. يوجد حل معادلة اويلر بعدة طرق

18-يطبق متسلسلات القوى لإيجاد الحلول لمعادلة بيسل ولأجندر ولأجير

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر :

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

منظومة المعادلات التفاضلية الخطية

3

2

1

2-3

حل منظومة المعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة

6

4

2

4-5

القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والمصفوفة الاساسية للحل

4

3

1

5

امتحان نصفي أول

6-7

حل المعادلة التفاضلية الخطية في صورة متسلسلات قوى

6

4

2

8

إيجاد النقاط العادية والنقاط الشاذة وتصنيفها

3

2

1

9-10

الحل بمتسلسلات القوى حول نقطة عادية

4

3

1

10

امتحان نصفي ثاني

11-12

إيجاد الحل لمعادلة اويلر والحلول بمتسلسلات القوى حول نقطة شاذة منتظمة

6

4

2

13-14

دراسة بعض المعادلات الخاصة: معادلة بيسل ولأجندر ولأجير

6

4

2

15-16

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

Elementary differential equation and boundary value problem

ـJohn Wiely & Sons

th Edition7

Boyce. W. E and DiPirima.R. C

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)