MM401 : معادلات تفاضلية جزئية

القسم العلمي

قسم الرياضيات

البرنامج الدراسي

بكالوريوس في الرياضيات

نوع المقرر

إجباري

الوحدات

03

الاسبقيات

MM215MM311

نظرة عامة

يقدم هذا المقرر للطالب مفهوم المعادلة التفاضلية الجزئية، المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الأولى الخطية وغير الخطية وطرق حلها كما يتناول معادلة بفاف التفاضلية وطرق حلها والمعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية والطرق المختلفة لحلها. يركز المقرر على حل المعادلات التفاضلية الجزئية وتحديد الطريقة المناسبة لكل حالة.

المخرجات التعليمية المستهدفة من دراسة المقرر

مع نهاية المقرر، يجب أن يكون الطالب قادر على أن:

1. يتعرف على منشأ المعادلة التفاضلية الجزئية بحذف الدوال والثوابت الاختيارية

2. يعدد الطرق المختلفة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية

3. يقارن بين الطرق المختلفة لحلول معادلة باف

4. يميز بين الحل الخاص والحل المتجانس للمعادلة التفاضلية الجزئية

5. يوضح طريقة اختزال المعادلة التفاضلية الجزئية الى الصورة القانوية

6. يذكر الخطوات الاساسية لطريقة فصل المتغيرات

7. يشرح متسلسلات فورييه

8. يفسر منشأ المعادلة التفاضلية الجزئية

9. يقارن بين الطرق المختلفة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية

10. يستنتج طرق الحل لمعادلة باف

11. يناقش حل المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى

12. يصنف نمط المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية وطرق اختزالها الى الصورة القانونية

13. يكتشف حل مسائل القيم الحدية باستخدام طريقة فصل المتغيرات

14. يعلل استخدام متسلسلات فورييه في حل المعادلة التفاضلية الجزئية

15. يوجد المعادلة التفاضلية الجزئية من معادلة عادية

16. يستخدم الطريقة المناسبة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية

17. يوظف الطريقة المناسبة لحل معادلة باف

18. يوجد الحل الخاص والحل المتجانس للمعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية

19. يحل المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية

20. يستخدم متسلسلات فورييه لحل المعادلة التفاضلية الجزئية

21-يوجد الحل لمسائل القيم الحدية بطريقة فصل المتغيرات

طرق التعلم والتعليم

1. المحاضرات النظرية

2. المناقشة والحوار

3. العصف الذهني

4. استخدام اساليب البرهان الرياضي

5. التمرينات والتدريبات وحل المسائل متعددة الأفكار

طرق التقييم

1. امتحان تحريري ( مقالي + موضوعي) = 25 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

2. اختبارات قصيرة (تحريري أو شفوي)، ومهمات للبرهنة وتطبيقات وتمارين وعرض تقديمي = 15 درجة أو يترك تقديرها لأستاذ المقرر

3. امتحان نهائي تحريري ( مقالي + موضوعي) = 60 درجة

محتوى المقرر:

الاسبوع

الموضوع العلمي

عدد الساعات

محاضرة

تمارين

1

منشأ المعادلة التفاضلية الجزئية بحذف الدوال والثوابت الاختيارية

3

ü

ü

2

المعادلة التفاضلية الخطية وطرق حلها

3

ü

ü

3-4

معادلة باف وطرق حلها

6

ü

ü

5

امتحان نصفي أول (ساعتان)

5-6

حل المعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة الاولى

4

ü

ü

7-8

المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية وطرق إيجاد الحل الخاص والمتجانس

6

ü

ü

9-10

المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية واختزالها الى الصورة القانونية

4

ü

ü

10

امتحان نصفي ثاني (ساعتان)

11-12

طريقة فصل المتغيرات لإيجاد الحل لمسالة القيم الابتدائية من الرتبة الثانية

6

ü

ü

13-14

الحلول باستخدام متسلسلات فورييه

6

ü

ü

15-16

امتحان نهائي

المجموع

56

المراجع:

عنوان المراجع

الناشر

النسخة

المؤلف

المعادلات التفاضلية الجزئية

إدارة المطبوعات

1998

د. الزوام دلة

لغة عربية1 (AR103)
جبر خطي1 (MM105)
هندسة تحليلية مستوية (MM103)
دراسات قرآنية1 (AR101)
حاسوب1 (CS100)
رياضة عامة 1 (MM101)
لغة إنجليزية1 (EN100)
أصول التربيه (EPSY101)
علم النفس العام (EPSY 100)
مقدمة في علم الاحصاء (ST101)
دراسات قرآنية2 (AR102)
هندسة فضائية (فراغية) (MM114)
رياضة عامة 2 (MM102)
جبر خطي 2 (MM215)
علم النفس الارتقائي (EPSY 203)
طرق التدريس العامة (EPSY 201)
لغة إنجليزية2 (EN101)
حاسوب2 (CS101)
مقدمة في علم الاحتمالات (ST102)
لغة عربية 2 (AR104)
أسس المناهج (EPSY 202)
منطق رياضي (MM317)
علم النفس التربوي (EPSY 200)
لغة عربية3 (AR105)
معادلات تفاضلية عادية 1 (MM202)
استاتيكا (MM206)
رياضة عامة 3 (MM211)
معادلات تفاضلية عادية 2 (MM311)
تحليل متجهي (MM214)
الأحصاء الرياضي (ST202)
نظرية المجموعات (MM213)
لغة عربية4 (AR106)
طرق البحث العلمي (EPSY301)
القياس والتقويم (EPSY 302)
طرق تدريس الرياضيات (MM208)
وسائل تعليمية (EPSY 303)
معالجة النصوص (CS 202)
الصحة النفسية (EPSY 401)
رياضة مدرسية1 (MM309)
تحليل مركب1 (MM305)
تحليل حقيقي1 (MM303)
ديناميكا (MM207)
جبر مجرد1 (MM302)
تحليل مركب2 (MM306)
رياضة مدرسية 2 (MM310)
تحليل حقيقي2 (MM304)
جبر مجرد 2 (MM403)
تحليل عددي (MM308)
نظرية القياس (MM410E)
معادلات تكاملية (MM409E)
بحوث عمليات (MM408E)
تاريخ الرياضيات (MM407E)
تحليل دالي (MM406E)
البرمجة الخطية (MM405E)
معادلات تفاضلية جزئية (MM401)
تطبيقات تدريسية (MM400)
مشروع التخرج (MM404)
التربية العملية (EPSY 402)